Use o serviço access_manager para verificar se o usuário tem permissão a uma rota.

$access_manager = \Drupal::service('access_manager'); 
$has_access = $access_manager->checkNamedRoute($route_name, $route_parameters, $account);

Por exemplo, para verificar se o usuário atual tem acesso à rota de um node com id 8:

$access_manager = \Drupal::service('access_manager'); 
$has_access = $access_manager->checkNamedRoute('entity.node.canonical', ['node' => 8], \Drupal::currentUser());